Kiểm tra chất lượng ( Tính biến thiên và cực trị)

 BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG SỐ 1

(Tính biến thiên và cực trị hàm số)

(Thời gian : 90 phút)

ª  ª  ª

ª

Bài 1: Cho hàm số:   (C): $y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + m}}{{2x + 1}}$

          Tìm m để hàm số (C) nghịch biến trên (-1/2; +∞)

Bài 2: Giải hệ phương trình:

                                              $\left\{ \begin{array}{l}
x = {y^3} + {y^2} + y - 2\\
y = {z^3} + {z^2} + z - 2\\
z = {x^3} + {x^2} + x - 2
\end{array} \right.$

Bài 3: Cho (C):$y = {x^3} + 2.(m - 1){x^2} + ({m^2} - 4m + 1).x - 2.({m^2} + 1)$

          Tìm m để hàm số (Cm) đạt cực trị tại  sao cho  .$\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{1}{2}({x_1} + {x_2})$

Bài 4: Cho hàm số : $y = {x^4} + 2.(m - 2).{x^2} + {m^2} - 5m + 5$    (C).

          Tìm m để hàm số có các điểm cực trị tại A, B, C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân.

Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

                                 

              $\sqrt[4]{{2x}} + \sqrt {2x}  + 2\sqrt[4]{{6 - x}} + 2\sqrt {6 - x}  = m$

“Thành quả là những gì mà ta có được nhờ nỗ lực quên mình và liên tục”