BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
SỐ 1
(Tính
biến thiên và cực trị hàm số)
(Thời gian : 90 phút)
ª ª ª
ª
Bài 1: Cho hàm số: (C): $y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + m}}{{2x + 1}}$
Tìm
m để hàm số (C) nghịch biến trên (-1/2; +∞)
Bài 2: Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
x = {y^3} + {y^2} + y - 2\\
y = {z^3} + {z^2} + z - 2\\
z = {x^3} + {x^2} + x - 2
\end{array} \right.$
x = {y^3} + {y^2} + y - 2\\
y = {z^3} + {z^2} + z - 2\\
z = {x^3} + {x^2} + x - 2
\end{array} \right.$
Bài 3: Cho (C):$y = {x^3} + 2.(m - 1){x^2} + ({m^2} - 4m + 1).x - 2.({m^2} + 1)$
Tìm
m để hàm số (Cm) đạt cực trị tại sao cho .$\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{1}{2}({x_1} + {x_2})$
Bài 4: Cho hàm số : $y = {x^4} + 2.(m - 2).{x^2} + {m^2} - 5m + 5$ (C).
Tìm
m để hàm số có các điểm cực trị tại A, B, C sao cho tam giác ABC là tam giác
vuông cân.
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m sao
cho phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:
$\sqrt[4]{{2x}} + \sqrt {2x} + 2\sqrt[4]{{6 - x}} + 2\sqrt {6 - x} = m$
“Thành quả
là những gì mà ta có được nhờ nỗ lực quên mình và liên tục”
